Giải bài tập toán lớp 10 hình học

-

worldlinks.edu.vn khuyên bảo giải bài bác 1,2,3, 4,5,6, 7,8,9, 10,11 trang 62 SGK Hình học 10: Ôn tập chương 2 Toán Hình.

Bài 1: Hãy nói lại tư tưởng giá trị lượng giác của một góc α với 0° ≤ α ≤ 180°. Vì sao khi α là những góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ con số giác đã có học ở lớp 9?

– các em hãy ôn lại quan niệm giá trị lượng giác của một góc α cùng với 0° ≤ α ≤ 180°.

*

Vì vậy: lúc α là những góc nhọn thì quý hiếm lượng giác đó lại là những tỉ số lượng giác đã học nghỉ ngơi lớp 9

 Bài 2. Tại sao nhị góc bù nhau lại có sin đều bằng nhau và côsin đối nhau?

Gọi M(x0;y0) là vấn đề M bên trên nửa con đường tròn đối kháng vị làm sao để cho góc xOM = α. Khi ấy M’ trên nửa mặt đường tròn solo vị sao để cho ∠xOM’ = 180° – a (tức là góc xOM’ là bù cùng với góc xOM = a) gồm toạ độ M’ (-x0;y0)Do đó: sina = y0 = sin(180° – a)cosa = x0 = -(-x0) = -sin(180° – a)

Bài 3 trang 62. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto →a cùng →b. Tích vô phía này với l→al với l→bl không đổi đạt giá chỉ trị lớn số 1 và nhỏ tuổi nhất khi nào?

Bài 4. Trong phương diện phẳng Oxy đến vecto →a = (-3; 1) với vecto →b = (2;2), hãy tính tích vô phía →a.→b


Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 10 hình học

Quảng cáo


Xem thêm: Đáp Án Bắt Chữ 2 710 Câu) - Đáp Án Game Đuổi Hình Bắt Chữ Đầy Đủ Nhất Phần 2

Hướng dẫn: Áp dụng công thức: →a = (a1;a2) , →b = (b1;b2) : →a→b = a1b1 + a2b2Ta có

→a→b = (-3).2 + 1.2 = -6 + 2 = -4

Bài 5 . Hãy nhắc lại định lí côsin vào tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB và cosC theo những cạnh của tam giác

Định lí côsin vào tam giác ABC có:

Bài 6. Từ hệ thức a² = b² + c² – abc cosA (1) vào tam giác, hãy suy ra định lí Pi-ta-go


Quảng cáo


Ta giả sử góc A là góc vuông (hay tam giác ABC vuông trên A) lúc đó:cosA = cos90° = 0Thay vào (1) ta thu được: a² = b² + c² (ĐL py-ta-go)

Bài 7. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta tất cả a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC, trong những số ấy R là nửa đường kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác

Ta áp dụng định lí sin:

Từ đó suy ra: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

Bài 8. Trong tam giác ABC. Chứng minh rằnga) Góc A nhọn khi còn chỉ khi a² b) Góc A tội nhân khi và chỉ còn khi a² > b² + c²c) Góc A vuông khi và chỉ khi a² = b² + c²

Theo hệ trái ĐL côsin 

a) a² 0 ⇔ cosA > 0Mặt khác theo tư tưởng cosin ta thấy cosA > 0 khi và chỉ khi A là góc nhọnVậy góc A nhọn khi còn chỉ khi a² b) a² > b² + c² ⇔ b² + c² – a² còn mặt khác theo quan niệm cosin ta thấy cosA Vậy góc A tù hãm khi và chỉ còn khi a² > b² + c²c) Theo định lí Pi-ta-go thì: a² = b² + c² ⇔ góc A là góc vuông

Bài 9 – ôn tập chương 2 hình 10. Cho tam giác ABC tất cả góc A = 60°, BC = 6. Tính nửa đường kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác đó

Sử dụng ĐL sin, ta có

Bài 10 trang 62. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, độ cao ha, bán kính R, r của những đường tròn nước ngoài tiếp, nội tiếp tam giác và con đường trung đường ma của tam giác

Tính diện tích, thực hiện công thức Hê-rông với

Bài 11. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích s lớn nhất

Ta có: S = 1/2absinC. Do đó để tam giác có diện tích s lớn độc nhất thì sinC lớn số 1 ⇒ sinC = 1 => C = 90°.Vậy tam giác đó yêu cầu là tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a với b.