Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Cánh diều

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Cánh diều

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với con đường trònChuyên đề: hình tròn - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Search tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau

Đường thẳng song song và con đường thẳng giảm nhau. Tìm tọa độ giao điểm

A. Phương thức giải

1. Với hai tuyến đường thẳng y=ax+b (d) với y=a"x + b" ( trong các số đó a và a’ không giống 0), ta có:

+ (d) và (d’) giảm nhau ⇔ a ≠ a".


+ (d) với (d’) song song với nhau ⇔ a = a" và b ≠ b’.

Bạn đang xem: Hai đường thẳng song song khi nào

+ (d) và (d’) trùng nhau ⇔ a = a" với b = b’

+ (d) và (d’) vuông góc cùng nhau ⇔ a.a"= -1

2. Tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a"x + b".

+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).

Xem thêm: Khóa Đào Tạo Sửa Chữa Thiết Bị Điện Tử, Dạy Nghề Sữa Chữa Điện Tử

B. Bài bác tập tự luận


Bài 1: tìm m để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau:

a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 cùng (d2): y= (2m-5)x +m.

b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 và (d2): y= (4-2m)x -m.

Hướng dẫn giải

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có thông số a2 = 2m - 5, b2 = m

*

Vậy lúc m = 7 thì (d1) tuy vậy song cùng với (d2)

*

Bài 2: mang đến đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác minh tọa độ bố đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) với (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

*

Điểm A là giao điểm của (AB) cùng (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) cùng (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)


Bài 3: mang lại đường thẳng (d) gồm dạng: y= (m+1)x -2m. Tra cứu m để:

a, Đường thẳng (d) trải qua điểm A(3;-1)

b, Đường trực tiếp (d) cắt trục hoành trên điểm có hoành độ là -1

c, Đường thẳng (d) tuy nhiên song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2

d, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y= -3x-1

e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3

f, Đường thẳng (d) bao gồm tung độ gốc là √2

g, Đường thẳng (d) có góc tạo vày đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, mang đến (d): y= (m+1)x -2m.

Điểm A(3;-1) trực thuộc (d)

⇔ -1 = (m+1).3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

b, Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành là I(-1;0)

0 = (m+1)(-1) - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, (d) tuy nhiên song cùng với (d’): y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 với -2m ≠ 2

⇔ m = -3 với m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1

⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường thẳng (d) có thông số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường trực tiếp (d) gồm tung độ nơi bắt đầu là √2, tức là (d) trải qua điểm B(0, √2)

⇔ -2m = √2

⇔ m = -√2/2

g, Góc tạo vì chưng đường thẳng (d) với trục Ox là góc tù:

⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2

=> A(-1;2)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)

⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m

⇔ 2 = -m - 2 - 3m

⇔ 4 = -4m

⇔ m = -1

Vậy khi m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy trên A(-1;2).

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học tập 9

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.worldlinks.edu.vn